概率论与数理统计
理论详略适当,归纳每章重点和基本方法,例题和习题注重示范性和多样性

作者:杨树国、徐菲、张瑞坤、李金红

丛书名:高等院校公共基础课系列教材

定价:45元

印次:1-1

ISBN:9787302709916

出版日期:2026.03.01

印刷日期:2026.03.05

图书责编:孟攀

图书分类:教材

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"《概率论与数理统计》为高等学院教材,共分为8章,系统介绍了随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容. 重要内容都配有二维码,每章的小结中都有思维导图,并附有相应的习题. 《概率论与数理统计》可作为高等学院理工类、经济类、管理类和其他非数学类专业教学用书,也适合用作专科数学专业 “概率论与数理统计”课程的教学用书. "

杨树国,青岛科技大学数理学院院长,教授,博士生导师。香港中文大学高级访问学者,美国佐治亚理工学院高级访问学者,北京交通大学高级访问学者;山东省山东省数学会常任理事,山东省数学类专业及大学数学课程教学指导委员会。曾获得中国石油和化工教育科学研究成果奖1项、中国商业联合会科学技术奖1项、黑龙江省自然科学技术奖2项、黑龙江省优秀高等教育科学研究成果奖2项、黑龙江省优秀教育科研论文奖2项、山东省省级教学成果奖一等奖1项、青岛市自然科学技术奖1项、校优秀教学研究成果奖1项、校优秀教学研究论文奖1项、校教学效果优秀奖1项。曾获得黑龙江省“农垦总局优秀教师”、校“优质课教师”“评建工作先进个人”“我最喜爱的教师”等荣誉称号。指导本科生及研究生数学建模竞赛获国家一等奖8项、二等奖22项、三等奖9项以及省级奖40余项。近年来,主持或参与国家自然科学基金、省自然科学基金、省重点科研计划、省高校科研计划、省优秀中青年科学家基金、青岛市科研计划等各级各类科研项目20多项,在国内外刊物及国际会议上发表学术论文100多篇,其中被SCI、EI、ISTP检索40多篇,主编或参编教材8部。

  本书是编者在多年教学实践的基础上,参阅国内外相关优秀教材,根据教育部最新颁布的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及精品课程建设需求,结合高等院校本科教学大纲和硕士研究生入学考试大纲编写而成.   本书内容分为概率论和数理统计两个部分:概率论部分包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等内容;数理统计部分包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容.   本书结合精品课程的特点及实际需求,以“兴趣引导、问题驱动、思维培养、价值观塑造”为理念,构建学生知识发展脉络,帮助学生有意识地主动学习,掌握和运用概率统计的定理和规律. 每个知识模块中都嵌有多个二维码,增加了知识、方法、技能、习题和测试等方面的内容. 每章还配有思维导图,把各级主题的关系用相互隶属和相关的层级图表现出来,提升学生的学习效率和效果.   本书编写人员包括翟富菊、万立娟、杨树国、曹红妍、刘玉霜、徐菲、张瑞坤、朱志红,每人编写一章,李金红、刘庆亮修改了第4章。全书由杨树国、徐菲、张瑞坤、李金红、刘庆亮统稿,杨树国和徐菲定稿,朱善良主审.   限于编者水平,书中疏漏之处在所难免,欢迎广大专家、同行和读者给予批评、指正!          编 者

目录
荐语
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第1章  随机事件及其概率 1

§1.1  样本空间与事件运算 1

1.1.1  样本空间与随机事件 1

1.1.2  事件的关系及运算 2

§1.2  随机事件的概率 5

1.2.1  概率的统计定义 5

1.2.2  概率的公理化定义及性质 6

§1.3  古典概型与几何概型 9

1.3.1  古典概型 9

1.3.2  几何概型 13

§1.4  条件概率 15

1.4.1  条件概率的定义 15

1.4.2  条件概率的性质 17

1.4.3  乘法公式 17

1.4.4  全概率公式和贝叶斯公式 18

§1.5  随机事件的独立性 21

§1.6  本章小结 25

习题 26

第2章  随机变量及其分布 29

§2.1  随机变量与分布函数 29

2.1.1  随机变量 29

2.1.2  分布函数 30

§2.2  离散型随机变量 32

2.2.1  离散型随机变量及其分布律 32

2.2.2  常用的离散型随机变量 34

§2.3  连续型随机变量 38

2.3.1  连续型随机变量及其概率密度函数 38

2.3.2  常用的连续型随机变量 42

§2.4  随机变量函数的分布 48

2.4.1  离散型随机变量函数的分布 48

2.4.2  连续型随机变量函数的分布 49

§2.5  本章小结 52

习题 54

第3章  多维随机变量及其分布 57

§3.1  二维随机变量及其分布函数 57

§3.2  二维离散型随机变量 59

§3.3  二维连续型随机变量 60

3.3.1  二维连续... 查看详情

"教材系统介绍概率论与数理统计的基础理论与方法,主要面向理工科高等院校学生编写。本教材的优点如下:

①将概率论与数理统计的基本思想和方法融入各部分内容的阐述之中,做到科学性与通俗性相结合,在内容的处理上由具体到一般,由直观到抽象,由浅入深,循序渐进;

②对于部分理论的论证做了适当处理,尽量做到详略适当;

③在例题和习题的选配上着力使学生理解怎样用基本概念和基本方法解决实际问题,注意例题的示范性和多样性,以激发学生的学习兴趣,拓宽知识面;

④对每章的重点内容和基本方法做了归纳总结,每章配备适量的习题,书后有习题提示和参考答案;

⑤根据教学大纲要求,对一些教学内容和课后习题加*号,教师可根据教学需要酌情处理;

⑥书后配备了两套综合测试题及解题详细过程,以备学生自测使用。"


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