"""第七章 解三角形 83 §7.1 正弦定理与余弦定理 83 7.1.1 正弦定理（一） 83 7.1.1 正弦定理（二）——正弦定理的应用 86 7.1.2 余弦定理 90 §7.2 解三角形 93 7.2.2 解三角形（一） 93 7.2.2 解三角形（二）——最值（范围）问题 95 章末复习 97 第八章 导数 1 §8.1 导数 1 8.1.1 函数的平均变化率 1 8.1.2 瞬时变化率与导数 4 8.1.3 导数及其几何意义 7 8.1.4 基本初等函数的导数（一） 10 8.1.4 基本初等函数的导数（二） 13 8.1.5 求导法则及其应用（一） 16 8.1.5 求导法则及其应用（二） 19 8.1.6 简单复合函数的导数 21 §8.2 利用导数研究函数的性质 24 8.2.1 导数与函数的单调性（一） 24 8.2.1 导数与函数的单调性（二） 28 8.2.1 导数与函数的单调性（三） 31 8.2.2 导数与函数的极值、最值（一） 34 8.2.2 导数与函数的极值、最值（二） 39 §8.3 利用导数解决函数综合问题 44 8.3.1 含参函数的单调性讨论综合 44 8.3.2 含参函数的极值、最值讨论 48 8.3.3 三次函数综合问题 51 §8.4 导数与不等式证明 55 8.4.1 单变量不含参不等式证明——虚设零点 55 8.4.2 单变量含参不等式证明——合理消参 59 8.4.3 双变量不等式证明 63 §8.5 导数与恒成立、能成立问题 67 8.5.1 不等式恒成立问题——最值分析 67 8.5.2 不等式恒成立问题——参变分离（导数零点可求可猜型） 71 8.5.3 不等式恒成立问题——参变分离（导函数零点不可求型） 75 8.5.4 不等式恒成立问题——端点效应 79 8.5.5 不等式存在性问题——最值分析 83 8.5.6 不等式存在性问题——参变分离 87 §8.6 导数与零点 91 8.6.1 导数中隐零点的应用 91 8.6.2 函数零点或方程根的个数 95 8.6.3 由函数零点或方程根的个数求参数范围 99 第九章 数列 1 §9.1 数列基础 1 9.1.1 数列的概念 1 9.1.2 数列的递推公式 4 §9.2 等差数列 7 9.2.1 等差数列的定义 7 9.2.2 等差数列的性质 10 9.2.3 等差数列的求和公式（一） 13 9.2.4 等差数列的求和公式（二） 16 §9.3 等比数列 19 9.3.1 等比数列的定义 19 9.3.2 等比数列的性质 22 9.3.3 等比数列的求和公式（一） 25 9.3.4 等比数列的求和公式（二） 28 §9.4 数列的应用 31 9.4.1 数列的通项公式 31 9.4.2 数列的求和 33 §9.5 数学归纳法 36 9.5.1 数学归纳法（一） 36 9.5.2 数学归纳法（二） 39 章末复习 41 第十章 复数 69 §10.1 复数及其几何意义 69 "

齐亚超，中共党员，清华大学附属中学数学教师，担任高23级数学备课组长，海淀区兼职教研员，海淀区数学学科带头人，中国数学奥林匹克教练员、优秀指导教师，参加多项数学试题命制工作，2022年7月获“清华大学先进工作者”称号。

前言 清华大学附属中学（以下简称清华附中）是一所享有盛誉的百年名校。长期以来，我们学校始终坚持“时代为志，育人为本，行动为要”的办学理念，致力于“培养具有家国情怀、强健体魄、丰盈内心、国际视野的拔尖创新人才”的育人目标。 在党的二十大精神的指引下，教育改革、创新和发展的方向愈发明确，新的时期和形势为我国基础教育提供了前所未有的发展机遇。在这一大背景下，清华附中数学组的老师们积极响应国家培养拔尖创新人才的号召，致力于课堂改革，不断探索符合教育规律的高中数学课堂教学方法，以及科学合理的习题配置模式。 经过近10年的数学课堂改革实践，以及几届师生的实际使用与反馈，我们的数学组老师们对数学知识进行了深入解构和系统整理，精心挑选了具有代表性的习题，最终编写完成了这套“清华附中高中数学精练”系列书籍。该系列书籍不仅是清华附中数学组高中数学课堂改革的成果，更是我们对教育事业的深刻理解和执着追求的体现。 本系列图书共包含三册，全面覆盖了高中数学的所有知识点，并按照代数、几何、概率的知识结构进行了系统性的整合，充分遵循了高中学生学习数学的认知规律，展现了高中数学的逻辑性和系统性。习题的题量适中，难易程度恰当，旨在引导学生摆脱单一的“题海战术”，深入理解数学知识的内涵，激发学生学习数学的热情，同时让他们在解题过程中领悟数学思想和方法，从而有效提升数学核心素养。 本系列图书在编排上与高三数学一轮复习的顺序保持一致，既重视基础知识的学习，又兼顾学生能力的提升，非常适合作为学生自主学习的辅导资料和教师备课的参考资源。 由于水平有限，书中难免存在疏漏，我...