本书阐述了断裂相场法的理论模型、数值实现与工程应用, 剖析变分断裂理论的核心与 正则化过程, 构建其数学框架, 并详细讲解裂纹面密度函数、退化函数、拉压不对称模型等关键要素. 同时, 书中呈现了算法优化、动态冲击模拟、复合材料失效分析等应用, 展现了该方法在计算断裂力学中的优势与应用前景。

沈泳星，男，1980年生，本科毕业于清华大学材料科学与工程专业，博士毕业于斯坦福大学，曾在西班牙加泰罗尼亚理工大学担任讲师、博士生导师，2014年起任上海交通大学密西根学院副教授，入选国家青年人才计划，现任《Computer Modeling in Engineerign & Sciences》《力学季刊》编委。长期从事计算断裂力学研究，在断裂相场方面发表论文20余篇。

前 言 　　数值计算是力学研究的三大支柱(理论、实验、计算)之一, 而计算断裂力学则是断裂力学研究的三大支柱之一. 计算断裂力学因其涉及演化中的计算域以及材料特性的断裂准则, 长期以来吸引了计算力学和计算材料学领域研究者的广泛关注. 　　有限元法和断裂力学被列为20世纪十大力学进展的前两名. 20世纪见证了应力函数法等解析方法, 以及有限元法、边界元法等数值方法在断裂问题求解中的快速发展. 进入21世纪, 扩展有限元法、近场动力学以及断裂相场法等新兴方法将计算断裂力学推向了新的高度. 其中, 断裂相场法自2000年前后诞生以来, 因其独特的优势获得了广泛关注. 　　笔者在斯坦福大学攻读博士学位期间, 主要采用边界元法进行研究; 在博士后阶段(2008—2011)编写过扩展有限元程序; 在西班牙加泰罗尼亚理工大学任教期间(2011—2014), 首次接触断裂相场法, 并逐渐认识到其在计算断裂力学中的独特价值. 断裂相场法在追踪裂纹时无需改变网格和形函数, 能够以较低的计算量实现对裂纹几何的精确跟踪. 同时, 通过收敛等数学语言, 断裂相场法与显式裂纹描述及经典断裂力学概念建立了紧密联系. 尽管存在计算量较大的问题, 但其发展空间广阔, 相关研究方兴未艾. 　　2014年回国加入上海交通大学密西根学院后, 笔者致力于从两个方面推进断裂相场法: 在算法上提升计算效率, 在模型上探索不同材料在不同加载条件下的断裂机理. 在算法方面, 笔者探究了均匀材料起裂准则等难题, 并深入研究了平面应力格式、疲劳模拟加速, 针对断裂相场的非同步更新、区域分解、网格自适应, 以及应用图形处理...