"计算学科以抽象、理论、设计为其学科形态，以数学方法和系统方法为其学科方法，“离散数学”课程的核心目标就是在抽象和理论的基础上提供数学方法，因此，离散数学不仅对计算机专业，对所有信息类专业（如通信工程、电子工程、自动控制等）甚至经济学等专业都具有重要的地位。 要想用计算机解决问题就要先建立数学模型，即描述研究对象以及对象与对象之间的联系，并通过事物之间的联系找出事物的运动规律，离散数学为此提供了强有力的描述工具与推理理论。 本书结合了作者教学团队在哈尔滨工业大学讲授“离散数学”课程40余年的经验和体会，根据本科生教学的实际需要选择和组织有关内容撰写而成，包含了该课程需涵盖的概念、理论、方法和应用，主要包括四部分内容： 集合论、逻辑演算、图论与代数系统。集合论是整个数学的基础，也是计算机科学的基础，计算机科学领域中的大多数基本概念和理论，几乎均采用集合论的有关术语来描述和论证；图论的基本知识则将始终陪伴着每位计算机工作者的职业生涯；数理逻辑是用数学方法研究推理的形式结构和推理规律的学科，在电子线路、机器证明、自动化系统、编译理论、算法设计方法、自动程序设计、CAD方面有着广泛的应用，逻辑演算是数理逻辑的基础；代数系统用于培养数学思维，侧重于将现有的知识系统化、形式化和抽象化，对于抽象数据类型、形式语义的研究很有用处，可以作为程序语言设计、编译器设计、计算机网络设计等的表示工具。 本书适合于计算机与电子通信专业集群的本科生使用，也可以供有关专业的学生、教师和科研人员参考。 "

前言 数学的魅力在于简单而且美的同时，能够不失全面地描述事物及其结构或空间，不仅能描述静态的，还能描述动态的；不仅能描述连续的，还能描述离散的，更为重要的是，人们还可以利用数学系统进行严谨的推理，以得到所需要的各种各样的结论。 离散数学的目标主要是教会人如何进行逻辑推理、如何进行正确的抽象思维、如何在纷繁的事物中抓住主要的联系、并如何正确地使用概念，等等，这对计算机科学、技术及应用是至关重要的，在其他任何领域也同样重要。而形式化是离散数学乃至数学的基本特征，能形式化就能自动化，对计算机专业而言，形式化尤为重要，利用形式化描述可以给程序设计提供方便，从而实现自动化。 离散数学主要包含四部分内容： 集合论、图论、近世代数、数理逻辑。集合论是整个数学的基础，也是计算机科学的基础，计算机科学领域中的大多数基本概念和理论，几乎均采用集合论的有关术语来描述和论证，而图论的基本知识则将始终陪伴着每位计算机工作者的职业生涯。近世代数通过研究代数系统或代数结构来训练更高层次的抽象思维能力，数理逻辑则通过研究形式化的推理系统来加强逻辑思维能力的训练，这两种能力是计算思维的核心。 集合论是从“集合”这个基本概念开始建立的，从某种观点来看，“集合”与“性质”是同义词，是不加定义的基本概念之一。集合用来描述事物的性质——研究对象，映射用来描述事物之间的联系——运算、关系，从而为集合建立了结构。于是，为建立系统的数学模型提供了数学描述语言——工具，代数系统就是引入运算以后的集合。集合论还提供了研究数学模型的性质、发现新联系的推理方法，从而有助于找出事物的运动规律。 图论是上述思想的一...