前言

微积分历经三百余年的发展，已臻于成熟，其应用范围广泛，不仅涵盖自然科学的各个领域，亦逐渐渗透至社会科学领域.在当今社会，数学的思想、理论与方法已被广泛应用于自然科学、工程技术、企业管理乃至人文学科，“数学是高新技术的核心”这一观点已被普遍认同.一方面，微积分作为当代大学生必修的核心课程，是开启科技领域大门的关键钥匙，对于学生后续课程的学习至关重要.另一方面，微积分的学习过程亦是方法论教育的体现，有助于培养学生的理性思维品质和批判性思考能力，激发其主动性和创造力.

为了适应高等教育的发展及人工智能时代的需求，大连民族大学数学科学学院根据教育部对应用型本科人才培养的要求，遵循“以应用为导向，以适度为原则”的指导思想，依据教育部最新颁布的高等学校经济管理类及理工类少学时数学基础课程教学基本要求及研究生入学考试大纲，结合专业人才培养目标和教学改革的实际情况，组织了一批具有丰富教学经验的一线教师编写了本套微积分教材.

本套教材在吸收国内外优秀教材优点的基础上，融入了编者在教学实践中积累的宝贵经验.编写过程中，特别强调数学的基本方法和技能，致力于培养学生的数学思维能力，提升学生的数学素养，体现数学既是一种工具，也是一种文化和方法论.本书适用于高等本科院校经济管理类及理工类少学时专业的学生使用.

本书的特点主要体现在以下5个方面： 

1. 优化内容结构，适度降低理论难度.针对高等教育大众化的现状，结合教学实际和学生思维特点，适当调整了部分内容的深度和广度，部分章节以星号标注可选择性学习.特别是减少了对各种运算技巧和理论证明的强调，而提升了数学思想和应用方面的要求.

2. 在重视基础知识和基本能力培养的同时，兼顾学生综合运用知识能力的提升.例题和习题的选取经过精心设计，每节后既有基础训练题，也有相当于考研和竞赛难度的综合性提高题，以本节知识内容为核心进行学习和训练.提高题和每章后的复习题，为学有余力的学生和准备考研的学生提供了进一步提升数学水平的机会.同时，尽可能地加入了与专业相关的应用题，旨在启迪思维，提高学生运用所学知识解决问题的能力.

3. 内容编写遵循由浅入深的原则，逻辑清晰.尽可能采用通俗易懂的语言和直观形象的表达方式，如使用“抓大头”“大势所趋”等表述，使基本概念和原理讲解通俗易懂，数学基本技能和技巧叙述准确明了，便于学生理解和掌握.

4. 本书配有数字化资源，以拓展教学内容，丰富教材形态，帮助读者深入学习和理解课程内容.通过扫描二维码，读者可以获取以下资源： 

（1）  每节内容的PPT

（2） 重要知识点的释疑解难

（3） 典型例题的讲解

（4） 每章内容的历史发展及数学家小传，特别强调我国数学家的贡献

（5） 重点知识的归纳总结

（6） 重点模块的拓展讲解

（7） 难点习题的讲解

（8） 超星平台学习资源链接

本书上册第1章由李娇完成； 第2章由李阳完成； 第3章由王金芝完成； 第4章由丁淑妍完成； 第5章由刘强完成.下册第1章由楚振艳完成； 第2、4章由梁建华完成； 第3章由董丽完成.王金芝、楚振艳、刘强负责全书的统稿及修改定稿.

本套书籍的出版已获大连民族大学教材出版项目批准，借此契机，得以付梓.本套教材的出版承蒙本校数学科学学院领导的鼎力支持，以及诸位老师提供的宝贵建议与帮助，在此谨向他们致以诚挚的谢意.

鉴于编者水平有限，书中难免存在不足和错误，恳请广大同行和读者不吝批评指正.

编者

2025年7月