目  录

第一篇　MATLAB基础

第一章　MATLAB入门知识   3

一、历史背景   3

二、语言特点   4

三、操作环境及基本功能   5

四、数组与矩阵   7

五、获取帮助   12

六、矩阵运算   13

七、M文件   16

八、匿名函数   18

九、控制流   18

练习题   20

第二篇  数学实验

第二章　曲线绘图   23

一、绘制函数y=(x1)(x+1)(x+2)的图形   24

二、绘制摆线x=2(tsint), y=2(1cost),t[0,2]   26

三、抛物线水柱的设计   27

练习题   30

第三章　极限与导数   31

一、计算极限   33

二、判断的存在性   34

三、验证   35

四、纸盒的最大体积   36

练习题   39

第四章　级数   41

一、麦克劳林级数展开   43

二、级数求和   44

三、验证泊松分布性质   45

四、披萨问题的解   45

练习题   46

第五章　积分   49

一、计算不积分   51

二、计算定积分   52

三、计算二重积分   52

四、验证标准正态分布性质   53

五、池塘的水面面积   53

练习题   54

第六章　常微分方程   55

一、dsolve求解析解   59

二、求解微分方程   60

三、细菌问题   61

练习题   63

第七章　迭代法   65

一、计算数列极限   67

二、利用迭代法求解方程   67

三、用牛顿迭代法求方程的正根   68

四、求解兔子问题   69

练习题   69

第八章　π的近似计算   71

一、用刘徽的割圆术计算π的近似值   74

二、用莱布尼茨级数计算π的近似值   74

三、用拉马努金公式计算π的近似值   75

四、高斯-勒让德法   76

练习题   78

第九章　线性方程组   81

一、解线性方程组   84

二、求不定方程组的特解   85

三、求超定方程组的最小二乘解   85

四、求奇异方程组的特解   86

五、求方程组的通解   87

六、求解鸡兔同笼问题   88

练习题   89

第十章　微积分中的误差分析   91

一、定积分误差的数值验证   92

二、微分和逼近增量的数值验证   95

练习题   96

第十一章　平面图形的几何变换   99

练习题   104

第三篇  应用实验

第十二章　公平分配问题   107

练习题   113

第十三章　银行储蓄问题   115

一、连续复利与等效利率   118

二、按揭贷款的实际利率   118

三、基金的“拆分定存”方案   119

练习题   121

第十四章  抛物线穹顶问题   123

练习题   127

第十五章  随机模拟问题   129

一、模拟摸球概率   130

二、模拟圆盘与地砖缝相交概率   131

三、模拟布丰投针试验   132

四、转盘问题求解   134

练习题   136

参考文献   137