目  录　　

第1章　变换群与几何学 1

　　1.1  变换与变换群 1

　　1.2  仿射变换 7

　　1.3  保距变换和相似变换 17

　　1.4  仿射性质 20

　　1.5  几何学与变换群的关系 24

第2章　射影平面 26

　　2.1  扩大仿射平面 26

　　2.2  射影平面的定义和性质 31

　　2.3  射影坐标与射影坐标变换 36

　　2.4  平面对偶原理 45

　　2.5  交比 51

第3章　射影变换 64

　　3.1  一维射影变换 64

　　3.2  二维射影变换 74

　　3.3  对射与配极 82

第4章　二次曲线的射影理论 88

　　4.1  配极变换与二次曲线 88

　　4.2  二次曲线的射影定义 96

　　4.3  二次曲线的射影分类 105

第5章　高等几何在初等几何中的应用 110

　　5.1  高等几何对初等几何的指导意义 110

　　5.2  射影概念的初等几何意义 112

　　5.3  初等几何命题的发现 114

　　5.4  初等几何命题的射影证明 119

　　5.5  直尺作图 124