目   录

绪论：漫游在博弈中的逻辑 1

0.1 逻辑与博弈的邂逅 1

0.2 逻辑博弈 2

0.3 从逻辑博弈到一般的博弈结构 6

0.4 作为交互进程的博弈 9

0.5 逻辑邂逅博弈论 14

0.6 从逻辑和博弈论到弈博论 25

0.7 小结 27

0.8 本书的内容 28

第一部分  博弈逻辑和进程结构

第一部分的导言 34

第一章  作为进程的博弈：可定义性与不变性 37

1.1 模态逻辑中作为进程图的博弈 38

1.2 进程等价和博弈等价 46

1.3 博弈等价的其他概念 51

1.4 小结 54

1.5 文献 55

第二章  偏好、博弈解和最佳行动 56

2.1 基本的偏好逻辑 56

2.2 关于偏好的关系性策略和选择 60

2.3 在不动点逻辑中定义逆向归纳法 63

2.4 放眼最佳行动的模态逻辑 65

2.5 小结 66

2.6 文献 67

2.7 进一步研究方向 68

第三章  不完美信息博弈 70

3.1 博弈中知识的多样性 70

3.2 初见不完美信息博弈 71

3.3 模态-认知逻辑 72

3.4 逻辑公理的对应理论 77

3.5 多模态博弈逻辑的复杂度 80

3.6 揭开虚线的机制 82

3.7 小结 83

3.8 文献 84

3.9 进一步研究方向 84

第四章  策略显式化 88

4.1 作为一等公民的策略 88

4.2 在动态逻辑中定义策略 89

4.3 策略的一般演算 94

4.4 面对知识的策略 97

4.5 小结 101

4.6 文献 102

4.7 进一步研究方向 102

第五章  无穷博弈和时态演化 107

5.1 决定性的一般化 108

5.2 分支时间和时态逻辑的效力 110

5.3 策略化的时态逻辑 113

5.4 认知和信念时态逻辑 118

5.5 小结 123

5.6 文献 124

第六章  从博弈到博弈模型 125

6.1 一些简单的情景 125

6.2 不同的推理风格及模型的选择 127

6.3 复杂度跃升的触发器：博弈中知识的多样性 129

6.4 博弈树的模态逻辑 130

6.5 从节点到历史：动态和时态逻辑 131

6.6 程序性信息与认知森林 133

6.7 由观察引发的不确定性和不完美信息博弈 136

6.8 盘点：扩展式博弈的模型 137

6.9 添加信念和期望 141

6.10 从静态的博弈到动态的博弈 144

6.11 小结 145

6.12 文献 146

6.13 进一步研究方向 146

第一部分的结语 148

第二部分  逻辑动态和弈博论

第二部分的导言 152

第七章  概述逻辑的动态化 155

7.1 作为信息动态化的逻辑 155

7.2 从认知逻辑到公开宣告逻辑 157

7.3 从正确性到修正：信念改变和学习 163

7.4 由局部观察的一般事件所引发的更新 170

7.5 时态行为和进程性信息 173

7.6 推理和信息的多样性 178

7.7 问题与提问的方向 180

7.8 从正确到合理：与赋值相协调 182

7.9 小结 183

7.10 文献 184

7.11 发展近况 184

第八章  作为迭代更新的慎思 186

8.1 逆向归纳法和理性宣告 186

8.2 另一个场景：信念与可信度的迭代升级 190

8.3 影响与拓展 195

8.4 逻辑性的方面 198

8.5 小结 202

8.6 文献 202

第九章  弈博中的动态认知机制 203

9.1 从博弈记录中追溯弈博 204

9.2 认知-时态模型上的更新表示 205

9.3 追踪随时间变化的信念 209

9.4 作为见证的事件并且添加时态逻辑 211

9.5 援助将至：弈博中的硬信息 214

9.6 森林低语：弈博中的软信息 218

9.7 偏好的变化 219

9.8 弈博后的动态性 221

9.9 改变博弈本身 223

9.10 小结 225

9.11 文献 226

9.12 进一步研究的问题 226

第十章  面向“弈博论”  231

10.1 博弈中的动态 231

10.2 契合问题：从慎思到实际行动 232

10.3 从观察中形成信念 235

10.4 逻辑方面：模型和更新行动 239

10.5 弈博论 245

10.6 寻找必要的多样性 246

10.7 一些反对意见 248

10.8 与多样性、语言线索和逻辑设定共存 249

10.9 联系和可能的影响 250

10.10 小结 251

10.11 文献 251

第二部分的结语 252

第三部分  玩家的效力和策略式博弈

第三部分的导言 254

第十一章  迫使效力 255

11.1 迫使效力和策略效力 255

11.2 形式化条件和博弈表示 257

11.3 模态迫使逻辑和邻域模型 258

11.4 互模拟、不变性以及可定义性 260

11.5 题外话：拓扑模型和相似性博弈 262

11.6 复合计算和博弈代数 264

11.7 中间阶段的迫使 265

11.8 迫使模态逻辑与行动模态逻辑的对接 265

11.9 不完美信息博弈中的效力 267

11.10 博弈转换和扩展逻辑 270

11.11 迫使语言、统一性策略和知识 272

11.12 小结 273

11.13 文献 273

第十二章  矩阵式博弈及其逻辑 275

12.1 从树和效力到策略矩阵形式 275

12.2 策略式博弈的模型 276

12.3 匹配的模态语言 278

12.4 策略式博弈的模态逻辑 280

12.5 一般博弈模型、依赖性和相关性 282

12.6 最佳反应的特殊逻辑 283

12.7 案例研究：弱理性和强理性的断言 286

12.8 STIT 逻辑和同步行动 290

12.9 小结 295

12.10 文献 295

12.11 进一步研究方向 296

第十三章  策略式博弈中理性动态 299

13.1 达成均衡作为一个认知过程 299

13.2 关于理性的迭代宣告和博弈求解 302

13.3 从认知上的动态到不动点逻辑 304

13.4 变形和扩充 308

13.5 关于博弈的迭代、极限和抽象不动点逻辑 308

13.6 文献 310

第三部分的结语 311

第四部分  逻辑博弈

第四部分的导言 314

第十四章  公式赋值 315

14.1 谓词逻辑的赋值博弈 315

14.2 真与证实者的获胜策略 318

14.3 利用博弈视角来探索谓词逻辑 319

14.4 从博弈论层面分析谓词逻辑 322

14.5 博弈化：变形和扩充 324

14.6 小结 331

14.7 文献 331

第十五章  模型比较 333

15.1 同构和一阶等价 333

15.2 埃伦福赫特-弗赖斯博弈 335

15.3 充分性和策略 337

15.4 一个显式化的版本：策略的逻辑内容 339

15.5 实践中的博弈：不变量和特殊模型类 341

15.6 博弈论：决定性、有穷和无穷博弈 342

15.7 修改和扩充 343

15.8 逻辑博弈之间的联系 346

15.9 小结 347

15.10 文献 347

第十六章  模型构建 348

16.1 通过例子学习表列法 348

16.2 表列法：一些基本的特征 352

16.3 模型构建博弈 354

16.4 成功引理和一些博弈论 355

16.5 让批评者更有必要：片段和变形 357

16.6 小结 360

16.7 文献 360

第十七章  论辩和对话 361

17.1 对话博弈和实际辩论 361

17.2 在弈博中学习 363

17.3 构造主义逻辑与经典逻辑 365

17.4 博弈的逻辑 367

17.5 扩充和变形 370

17.6 小结 372

17.7 文献 372

17.8 附录：论辩 372

第十八章  逻辑博弈中的一般思路 378

18.1 什么是博弈化？  378

18.2 策略的演算 379

18.3 博弈等价 380

18.4 逻辑博弈之间的联系 382

18.5 逻辑博弈的运算 385

18.6 通用格式：图博弈 385

18.7 小结 387

18.8 文献 387

18.9 进一步研究方向 387

18.10 附录：计算逻辑中的博弈 389

第四部分的结语 395

第五部分  博弈中的运算

第五部分的导言 398

第十九章  序列博弈运算的动态逻辑 399

19.1 博弈的内部和外部视角 399

19.2 从逻辑博弈到博弈逻辑 400

19.3 迫使模型、博弈和博弈域 400

19.4 动态博弈逻辑 407

19.5 基本博弈代数 410

19.6 互模拟、不变性和安全性 412

19.7 小结 415

19.8 文献 416

19.9 进一步研究方向 416

第二十章  并行博弈运算的线性逻辑 422

20.1 再一次从逻辑博弈到博弈逻辑 422

20.2 并行运算 423

20.3 这类博弈的定义 425

20.4 博弈表达式的逻辑有效性 427

20.5 线性逻辑和资源 427

20.6 公理系统 429

20.7 可靠性与完全性 431

20.8 从证明论到程序语义 432

20.9 小结 433

20.10 文献 433

20.11 进一步研究方向 434

第五部分的结语 437

第六部分  比较与融合

第六部分的导言 440

第二十一章  不完美信息的逻辑博弈 441

21.1 IF 博弈和不完美信息 441

21.2 激发新的视角 443

21.3 IF 语言及其博弈 444

21.4 IF 博弈：进一步的示例 445

21.5 IF 博弈、代数以及不完美信息博弈的逻辑 448

21.6 潜在的动态认知 452

21.7 小结 452

21.8 文献 453

21.9 进一步研究方向 453

第二十二章  知识博弈 459

22.1 认知模型上的群体交流 459

22.2 认知模型上的博弈 461

22.3 宣告博弈 462

22.4 提问博弈 464

22.5 认知博弈、不完美信息和协议 465

22.6 进一步的逻辑线索 466

22.7 小结 467

22.8 文献 467

第二十三章  蓄意破坏博弈和计算 468

23.1 从算法到博弈：蓄意破坏博弈 468

23.2 逻辑和计算的特征 470

23.3 其他解释：学习 471

23.4 关于博弈化的计算和博弈论方面 471

23.5 蓄意破坏的逻辑方面 473

23.6 小结 476

23.7 文献 476

第二十四章  逻辑博弈可以表示博弈逻辑 477

24.1 迫使关系和博弈运算 477

24.2 迫使互模拟 478

24.3 基本博弈代数 479

24.4 一阶赋值博弈和一般博弈法则 479

24.5 主要结果 480

24.6 讨论 482

24.7 扩充和期望 483

24.8 文献 484

第二十五章  逻辑博弈与博弈逻辑的融合 485

25.1 带有博弈术语的逻辑系统 485

25.2 在不同的层面上追踪一个博弈 486

25.3 使博弈显式化 489

25.4 使策略显式化 490

25.5 逻辑博弈作为博弈逻辑的精细结构 493

25.6 逻辑博弈和博弈逻辑的缠绕 493

25.7 小结 494

第六部分的结语 496

第七部分  结语

结语 498

参考文献 501

术语 531

译名 538

译后记 540