前言
本书为Understanding Digital Signal Processing的修订版，和之前版本一样，本书的目标是帮助初学者理解数字信号处理（DSP）的理论，并提供其他书籍未涵盖的实用数字信号处理知识，助力工程师和科学家设计与测试他们的信号处理系统。
本书的每一章都增添了之前版本未曾涉及的新内容。依照前言编写的惯例，作者通常会在此阐述学习DSP的重要性。但无须我多言，相信您已经明白数字信号处理在现代工程领域的关键地位。我只想表明： 电子技术与数字信号处理技术密不可分，而本书将助您始终紧跟时代步伐。
致教师同仁
本书适用于本科一学期或两学期的数字信号处理课程，其内容源于我在企业培训中所讲授的数字信号处理课程，以及我在加州大学圣克鲁斯分校所教授的信号处理课程。为提高教学价值，本版增添了更多阐释与实例，以助力学生学习。
致工程师同仁
为助力从事数字信号处理工作的工程师，本次更新的内容涵盖但不限于以下方面。
构建离散微分器、积分器与匹配滤波器的实用指南。
信号的统计度量方法、借助平均降低方差的技术，以及实际信噪比的计算方法。
大幅扩展的采样率转换（多速率系统）及相关滤波技术章节。
快速卷积实现（频域FIR滤波）。
IIR滤波器增益缩放。
增强的数字滤波器性能分析与评估方法。
对现代处理系统行业标准二进制格式的详细阐释。
广受好评的“数字信号处理技巧”章节新增大量内容。
致学生读者
掌握数字信号处理的基础知识和专业术语，并不需要具备高深的分析能力或深厚的数学背景。您只需具备初等代数的基础知识，能理解正弦波的概念，手捧这本书并满怀热忱即可。
本书以深入浅出的方式，系统地阐释了数字信号处理的理论与实践，行文设计不仅追求“易于理解”，更致力于让您“必定掌握”。书中仅运用必要的数学工具，帮助您构建数字信号处理的理论基础，并通过实际案例生动地诠释理论内涵。
求知之旅
掌握数字信号处理知识并非一项待完成的任务，而是一段需亲身经历的旅程。当您深入领会某个主题后，新的疑问自然会引导您去探索数字信号处理的其他层面。随着知识储备的增加，您将开启更为广阔的探索之旅，正如图01所示的知识脉络。本书愿成为您启程阶段的引路人。
图01数字信号处理知识脉络
学习本书内容虽不强制要求使用计算机，但借助计算机工具无疑会使学习效果显著提升。数字信号处理仿真软件能让初学者通过经实践验证的试错法来验证信号处理理论，特别是具备信号数据绘图、快速傅里叶变换运算及数字滤波器分析功能的软件程序，将对学习大有裨益。
章节内容
第1章首先确立全书通用的符号规范。本章会介绍离散信号序列的概念，阐述其与连续信号的关联，并说明怎样从时域和频域这两个维度来描述这些序列。此外，第1章会定义用于构建信号处理系统框图的运算符号。章末会对线性系统的概念进行简要介绍，解释为何线性特性能够使我们在系统分析中运用众多强有力的数学工具。
第2章深入探究数字信号处理中最易被误解的过程——周期采样。尽管对连续时间信号进行采样的概念看似一目了然，但这一过程中的数学精妙之处仍值得深入思索。我们将从低通采样的简单实例着手，逐步深入到带通采样等内容。本章将阐释并量化与这些重要主题相关的频域模糊现象（混叠），并给出具体分析。
第3章着重探讨数字信号处理的核心主题之一——用于频谱分析的离散傅里叶变换（discrete Fourier transform，DFT）。内容安排起始于通过具体实例阐释DFT的重要特性以及频谱结果的解读方法，随后逐步深入到用于减少DFT频谱泄漏的窗函数技术，并探讨DFT所提供的处理增益。本章结尾将详细讨论在文献中常见的各类矩形函数变换形式，从而为读者奠定坚实的基础。
第4章介绍在数字信号处理领域产生深远影响的技术——快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）。本章会阐述常用的基2 FFT与DFT之间的关联，量化运用FFT所带来的显著处理优势，剖析FFT的工作原理，并介绍多种FFT实现结构。此外，本章还提供了一系列实用建议，助力读者在实践中更高效地运用FFT。
第5章开启数字滤波器的主题。从一个简单的低通有限冲激响应（finite impulse response，FIR）滤波器实例入手，逐步深入地分析该滤波器的频域幅度和相位响应。接着探究窗函数对FIR滤波器设计的影响以及如何运用窗函数进行设计，介绍将低通FIR滤波器设计转换为带通和高通数字滤波器的方法，并通过实例展示广泛应用的ParksMcClellan（Remez）交换法FIR滤波器设计技术。本章还将为读者揭开“卷积”运算的神秘面纱，通过几个简单实例深入浅出地说明其原理，最后探讨强大的卷积定理及其作为定性分析工具在数字信号处理中的重要作用。
第6章专门讨论另一类数字滤波器——无限冲激响应（infinite impulse response，IIR）滤波器。在介绍多种IIR滤波器设计方法的过程中，将引入强大的数字信号处理分析方法： z变换。鉴于z变换与连续时间域拉普拉斯变换的密切关联，本章首先将引导读者追溯拉普拉斯变换的起源，梳理其性质，并掌握其在学习z变换前的预备知识。我们将深入探讨IIR滤波器的设计与实现方法，解析其性能特性与FIR滤波器的本质差异，并通过FIR与IIR滤波器关键特性的定性对比，说明各类滤波器的适用场景。
第7章介绍几种专用网络结构，包括数字微分器、积分器以及匹配滤波器。此外，本章还会探讨两种特殊数字滤波器，即插值FIR滤波器和频率采样滤波器，它们能够提高低通滤波的计算效率。尽管它们都属于FIR滤波器，但为了便于理解，特意将其安排在熟悉z变换（第6章内容）之后的本章进行讲解。
第8章对正交信号（也称复信号）展开深入剖析。鉴于近年来正交信号理论在信号分析与数字通信实现中日益重要，故而单独设立一章予以探讨。本章借助三维图示，为正交信号的数学表示、处理优势及实际应用赋予了坚实的物理意义，同时着重探讨了正交采样（也称复数下变频）技术。
第9章以浅显的数学表达结合严谨的技术深度，阐述希尔伯特变换——一种从实信号生成正交（复）信号的处理过程。本章将详细说明实用希尔伯特变换器的特性、行为及设计方法。
第10章介绍采样率转换这一极具实用价值的技术（通过抽取或插值改变离散数据序列的有效采样率）。采样率转换对于提高众多信号处理操作的性能并降低其计算复杂度起着关键作用，其实质可归结为低通滤波器的设计实践。为此，本章将深入剖析多相滤波器与级联积分梳状滤波器。
第11章探讨信号平均这一重要主题。我们将了解平均技术如何通过抑制测量背景噪声来提高信号测量方案的精度，这种精度提升称为处理增益。本章阐述如何预测在时域和频域进行信号平均所能获得的处理增益，并通过实例说明相干平均与非相干平均技术的关键差异。最后，将介绍广为应用的指数平均方案。
第12章概述现代数字信号处理中常见的各类二进制数格式，系统分析这些格式所能提供的精度与动态范围，并指出使用过程中可能存在的固有缺陷。通过对二进制数据字宽（以bit为单位）这一关键课题的探讨，深入剖析模数转换器的数值分辨率限制，并指导读者根据特定应用需求确定ADC的最佳字长。本章还重点讨论了数据值溢出与舍入误差问题，从统计学角度阐释了应对溢出的两种常用方案： 截断与舍入的数学原理与应用场景。最后，通过引入浮点二进制格式这一重要主题，揭示其如何突破定点格式的固有局限，特别是在有效缓解数据溢出负面影响方面展现的显著优势。
第13章汇集了最全面的“行业技巧”，这些是从事数字信号处理技术人员用于提升处理算法效率的实用技术。基于两个原因，将这些技巧汇编成册置于书末： 其一，将技巧集中收录便于日后查阅； 其二，众多精妙方案都需要以理解前序章节的知识为基础，因此将这份“技巧宝典”安排在全书最后尤为合适。深入探究这些技术，也能验证并巩固前文涉及的诸多重要概念。
附录部分包含多个专题，旨在帮助初学者理解数字信号处理的本质与数学基础。附录A详细阐述了复数运算方法； 附录B推导了几何级数闭合形式的由来（该形式应用广泛却鲜有解释）； 附录C解析了离散系统中时间反转的微妙特性及其两种形式（零相位数字滤波即为其中一种应用）； 附录D介绍并演示了均值、方差与标准差的统计概念； 附录E探讨了对数分贝尺度的起源与效用，
该尺度用于增强频谱表示的幅度分辨率； 附录F则另辟蹊径，提供了数字滤波器领域的术语表； 附录G与附录H为专业数字滤波器的设计与分析提供了补充资料； 附录I详细解释了切比雪夫窗序列的计算方法。
附录内容和参考文献以电子资源提供，请扫描二维码获取。
电子资源
理查德·G.莱昂斯（Richard G.Lyons）
