第1章 基础回顾:统计学再探索 1

1.1 数据准备 2

1.1.1 核心内容 3

1.1.2 理论联系:统计推断的识别基础 4

1.1.3 实证意义:从操作规范到结果可靠 4

1.1.4 认知拓展:将 “准备”作为方法的一部分 4

1.2 变量测量与概率分布 13

1.2.1 核心内容 13

1.2.2 理论联系:概率机制与建模逻辑的基础 14

1.2.3 实证意义:从变量设定到方法选择 14

1.2.4 认知拓展:从测量走向推断 14

1.3 描述性统计 30

1.3.1 核心内容 31

1.3.2 理论联系:测量与分布的实际延伸 31

1.3.3 实证意义:从初步探索到策略判断 31

1.3.4 认知拓展:从样本行为走向总体推断 32

1.4 抽样分布 37

1.4.1 核心内容 38

1.4.2 理论联系:推断逻辑的支柱 38

1.4.3 实证意义:从样本波动识别不确定性 39

1.4.4 认知拓展:推断的出发点 39

1.5 参数估计 47

1.5.1 核心内容 48

1.5.2 理论联系:估计建立在分布之上 48

1.5.3 实证意义:为判断与决策提供依据 49

1.5.4 认知拓展:估计不仅是数值,更是逻辑 49

第2章 假设检验 57

2.1 假设检验概论 59

2.2 假设检验步骤 66

2.2.1 提出假设 67

2.2.2 拒绝域和显著性水平 70

2.2.3 检验统计量和抽样分布 74

2.2.4 利用临界值进行决策 75

2.2.5 结果汇报与解读 78

2.2.6 假设检验示例 80

2.2.7 假设检验与置信区间 81

2.3 单个总体参数的检验 82

2.3.1 总体均值μ 的假设检验 82

2.3.2 总体比例π 的假设检验 86

2.3.3 总体方差σ2 的假设检验 88

2.3.4 利用p 值进行决策 89

2.3.5 Stata操作:单个总体参数的假设检验 93

2.4 两个总体参数的检验 97

2.4.1 两个总体均值之差的假设检验 97

2.4.2 两个总体比例之差的假设检验 101

2.4.3 两个总体方差的假设检验 102

2.4.4 Stata操作:两个总体参数的假设检验 105

2.5 配对样本t检验 108

2.5.1 配对样本t检验 109

2.5.2 Stata操作:配对样本t检验 111

2.6 检验效力 113

第3章 方差分析 121

3.1 方差分析引论 122

3.1.1 方差分析的相关术语 124

3.1.2 方差分析的基本假定 126

3.1.3 虚无假设和备择假设 128

3.1.4 方差分析的基本思想 129

3.2 一元 (因素)方差分析 140

3.2.1 单因素方差分析的步骤 140

3.2.2 关系强度的测量 147

3.2.3 最小显著差异法和线性对比 151

3.2.4 多重比较 158

3.3 双因素方差分析 163

3.3.1 双因素方差分析引论 163

3.3.2 双因素方差分析的步骤 164

第4章 列联分析与卡方检验 175

4.1 列联表 176

4.1.1 列联表的定义 176

4.1.2 联合分布、边缘分布和条件分布 178

4.2 独立性检验 181

4.2.1 2×2列联表的独立性检验 181

4.2.2 R×C 列联表的独立性检验 187

4.2.3 连续性校正 (2×2列联表) 190

4.3 关系强度的测量 192

4.3.1 发生比值比 193

4.3.2 基于χ2 值的测量指标 195

4.3.3 Yule??sQ 系数 196

4.4 拟合优度检验 197

第5章 非参数检验 205

5.1 Wilcoxon秩和检验 206

5.2 符号检验 213

5.3 Wilcoxon符号秩检验 218

5.4 Kruskal-Wallis检验 225

第6章 相关与相关系数 232

6.1 相关 234

6.1.1 独立与相关 234

6.1.2 多变量关系的类型 239

6.2 相关系数 245

6.3 线性相关 247

6.3.1 散点图与线性相关 248

6.3.2 折线图 257

6.3.3 协方差 259

6.3.4 相关系数 261

6.4 秩相关 269

6.4.1 伽马系数和肯德尔τb 系数 270

6.4.2 Spearman秩相关系数 277

第7章 简单线性回归 286

7.1 回归概述 287

7.2 简单线性回归:从直觉到模型 288

7.3 最小二乘法 292

7.3.1 最小二乘法假定 292

7.3.2 OLS系数的推导 293

7.4 OLS估计量 293

7.5 变异分解与拟合优度 295

7.6 OLS估计量的性质 297

7.6.1 公共假定 297

7.6.2 无偏性 298

7.6.3 有效性 299

7.6.4 一致性 301

7.7 统计推断与假设检验 304

7.7.1 正态分布假定 304

7.7.2 区间估计 305

7.7.3 单变量检验 307

7.7.4 全局检验/线性关系检验 311

7.8 Stata实例分析:简单线性回归 314

7.8.1 示例操作 316

7.8.2 变量及系数检验 320

参考文献 324