第一部分预 备 知 识第1章多元分析概述3
1.1引言3
1.2多元方法的应用4
1.3数据的组织6
1.4数据的展示及图表示16
1.5距离22
1.6最终评注28
练习28
参考文献37
第2章矩阵代数与随机向量39
2.1引言39
2.2矩阵和向量代数基础39
2.3正定矩阵48
2.4平方根矩阵51
2.5随机向量和矩阵52
2.6均值向量和协方差矩阵53
2.7矩阵不等式和极大化62
补充2A向量与矩阵：基本概念65
练习80
参考文献87
第3章样本几何与随机抽样88
3.1引言88
3.2样本几何88
3.3随机样本以及样本均值和协方差矩阵的期望值94
3.4广义方差97
3.5作为矩阵运算的样本均值、协方差与相关系数109
3.6变量的线性组合的样本值111
练习115
参考文献118
第4章多元正态分布119
4.1引言119
4.2多元正态密度及其性质119
4.3从多元正态分布抽样与极大似然估计134
4.4和S的抽样分布138
4.5和S的大样本特性139
4.6评估正态性假设141
4.7搜寻离群值及“清洁”数据150
4.8变换到接近正态性154
练习160
参考文献166第二部分关于多元均值与线性模型的推断
第5章关于均值向量的推断171
5.1引言171
5.2μ0作为正态总体均值的似真性171
5.3霍特林T2与似然比检验176
5.4置信域和均值分量的联合比较180
5.5总体均值向量的大样本推断192
5.6多元质量控制图196
5.7观测值缺损时均值向量的推断204
5.8多元观测中由时间相依性造成的困难208
补充5A作为p维椭球投影的联合置信区间与置信椭圆209
练习211
参考文献218
第6章多个多元均值向量的比较219
6.1引言219
6.2成对比较与重复测量设计219
6.3两总体均值向量的比较228
6.4多个多元总体均值向量的比较(单因子MANOVA)236
6.5处理效应的联合置信区间246
6.6双因子多元方差分析248
6.7轮廓分析258
6.8重复测量设计和生长曲线263
6.9对分析多元模型的透视和建议267
练习269
参考文献282
第7章多元线性回归模型284
7.1引言284
7.2经典线性回归模型284
7.3最小二乘估计287
7.4回归模型的推断293
7.5由估计的回归函数作推断301
7.6模型检查及回归中的其他问题303
7.7多元多重回归308
7.8线性回归的概念321
7.9比较回归模型的两种表述方式328
7.10有时间相关误差的多重回归模型331
补充7A多元多重回归模型的似然比的分布334
练习336
参考文献342第三部分协方差结构分析
第8章主成分347
8.1引言347
8.2总体主成分347
8.3综合主成分的样本变差356
8.4主成分的图形表示366
8.5大样本推断367
8.6用主成分监控质量370
补充8A样本主成分近似的几何意义375
练习379
参考文献387
第9章因子分析与对协方差矩阵结构的推断388
9.1引言388
9.2正交因子模型388
9.3估计方法393
9.4因子旋转406
9.5因子得分414
9.6因子分析展望和建议419
9.7构造方程模型425
补充9A最大似然估计的某些计算细节429
练习431
参考文献439
第10章典型相关分析440
10.1引言440
10.2典型变量和典型相关系数440
10.3总体典型变量的解释446
10.4样本典型变量和样本典型相关系数450
10.5其他样本描述性度量456
10.6大样本推断460
练习462
参考文献469第四部分分类和分组方法
第11章判别与分类473
11.1引言473
11.2两个总体的分离与分类473
11.3两个多元正态总体的分类480
11.4评估分类函数487
11.5费希尔判别函数——分离总体496
11.6多个总体的分类498
11.7对多个总体进行判别的费希尔方法511
11.8最后的评述522
练习526
参考文献542
第12章聚类、距离方法与多维标度变换545
12.1引言545
12.2相似性量度546
12.3分层聚类方法553
12.4非分层聚类方法564
12.5多维标度变换569
12.6对应分析575
12.7用于观察抽样单元和变量的双重信息图582
12.8普罗克鲁斯特斯分析：一种比较点结构的方法585
练习589
参考文献596
附录598
表1标准正态概率598
表2学生t分布百分位点599
表3χ2分布百分位点600
表4F分布百分位点(α=0.10)601
表5F分布百分位点(α=0.05)602
表6F分布百分位点(α=0.01)603
