矩阵力量(线性代数全彩图解 + 微课 + Python编程)
鸢尾花书 从加减乘除到机器学习 Github/知乎数学可视化大神生姜博士作品 硬核品鉴数学之美

作者:姜伟生

丛书名:鸢尾花数学大系:从加减乘除到机器学习

定价:258元

印次:1-4

ISBN:9787302632511

出版日期:2023.06.01

印刷日期:2024.09.06

图书责编:栾大成

图书分类:零售

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数据科学和机器学习已经深度融合到我们生活的方方面面,而数学正是开启未来大门的钥匙。不是所 有人生来都握有一副好牌,但是掌握“数学 + 编程 + 机器学习”绝对是**。这一次,学习数学不再是为了考试、分数、升学,而是投资时间、自我实现、面向未来。为了让大家学数学、用数学,甚至爱上数学, 在创作这套书时,作者尽量克服传统数学教材的各种弊端,让大家学习时有兴趣、看得懂、有思考、更自信、用得着。 鸢尾花书有三大板块——编程、数学、实践。数据科学、机器学习的各种算法离不开数学,本册《矩阵力量》是“数学”板块的第 2 本,主要介绍常用线性代数工具。任何数学工具想要从一元推广到多元,比如多元微积分、多元统计,都绕不开线性代数。 《矩阵力量:线性代数全彩图解 + 微课 + Python编程》共 25 章内容,可以归纳为 7 大板块:向量、矩阵、向量空间、矩阵分解、微积分、空间几何、数据。《矩阵力量:线性代数全彩图解 + 微课 + Python编程》在讲解线性代数工具时,会穿插介绍其在数据科学和机器学习领域的应用场景,让大家学以致用。《矩阵力量:线性代数全彩图解 + 微课 + Python编程》读者群包括所有在工作中应用数学的朋友,尤其适用于初级程序员进阶,大学本科数学开窍,高级数据分析师,人工智能开发者。

"姜伟生 博士 FRM。勤奋的小镇做题家,热爱知识可视化和开源分享。自2022年8月开始,在GitHub上开源“鸢尾花书”学习资源,截至2023年6月,已经分享3000多页PDF、3000多幅矢量图、约1000个代码文件,全球读者数以万计。"

Preface 前言 感谢 首先感谢大家的信任。   作者仅仅是在学习应用数据科学和机器学习算法时,多读了几本数学书,多做了一些思考和知识整理而已。知者不言,言者不知。知者不博,博者不知。由于作者水平有限,斗胆把自己所学所思与大家分享,作者权当无知者无畏。希望大家在B站视频下方和Github多提意见,让这套书成为作者和读者共同参与创作的作品。   特别感谢清华大学出版社的栾大成老师。从选题策划、内容创作到装帧设计,栾老师事无巨细、一路陪伴。每次与栾老师交流,都能感受到他对优质作品的追求、对知识分享的热情。 出来混总是要还的   曾几何时,考试是我们学习数学的唯一动力。考试是头悬梁的绳,是锥刺股的锥。我们中的大多数人从小到大为各种考试埋头题海,数学味同嚼蜡,甚至让人恨之入骨。   数学给我们带来了无尽的“折磨”。我们甚至恐惧数学,憎恨数学,恨不得一走出校门就把数学抛之脑后,老死不相往来。   可悲可笑的是,我们很多人可能会在毕业的五年或十年以后,因为工作需要,不得不重新学习微积分、线性代数、概率统计,悔恨当初没有学好数学,甚至迁怒于教材和老师。 这一切不能都怪数学,值得反思的是我们学习数学的方法和目的。 再给自己一个学数学的理由 为考试而学数学,是被逼无奈的举动。而为数学而数学,则又太过高尚而遥不可及。   相信对于绝大部分的我们来说,数学是工具、是谋生手段,而不是目的。我们主动学数学,是想用数学工具解决具体问题。 现在,这套书给大家一个“学数学、用数学”的全新动力—数据科学、机器学习...

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绪论 1

第1章 不止向量 7

1.1 有数据的地方,必有矩阵 8

1.2 有矩阵的地方,更有向量 10

1.3 有向量的地方,就有几何 12

1.4 有几何的地方,皆有空间 17

1.5 有数据的地方,定有统计 20

第2章 向量运算 23

2.1 向量:多面手 25

2.2 行向量、列向量 27

2.3 向量长度:模,欧氏距离,L2范数 31

2.4 加减法:对应位置元素分别相加减 35

2.5 标量乘法:向量缩放 36

2.6 向量内积:结果为标量 37

2.7 向量夹角:反余弦 43

2.8 余弦相似度和余弦距离 45

2.9 向量积:结果为向量 47

2.10 逐项积:对应元素分别相乘 50

2.11 张量积:张起网格面 51

第3章 向量范数 57

3.1 Lp范数:L2范数的推广 58

3.2 Lp范数和超椭圆的联系 61

3.3 L1范数:旋转正方形 64

3.4 L2范数:正圆 66

3.5 L∞范数:正方形 69

3.6 再谈距离度量 71

第4章 矩阵 77

4.1 矩阵:一个不平凡的表格 79

4.2 矩阵形状:每种形状都有特殊用途 81

4.3 基本运算:加减和标量乘法 85

4.4 广播原则 86

4.5 矩阵乘法:线性代数的运算核心 88

4.6 两个视角解剖矩阵乘法 90

4.7 转置:绕主对角线镜像 92

4.8 矩阵逆:“相当于”除法运算 94

4.9 迹:主对角元素之和 95

4.10 逐项积:对应元素相乘 97

4.11 行列式:将矩...

这是一套前所未见的数学书,更是一套具备极高颜值的书。姜伟生博士自谦“小镇做题家”,实际上他是国际著名金融企业的金融科技专家。很难想象一位以“术数”为业的金融家具备如此彻底的分享动机,同时,姜博士有着卓越的艺术品位和设计能力,不仅承担了这套书的精深内容,更承担了全系图书的整体设计。希望读者从枯燥的常规数学书中解脱出来,赏心悦目地慢慢走入缤纷的数学宇宙。