本书主要作者Dimitri P. Bertsekas是美国麻省理工学院电气工程和计算机科学系的资深教授，他是“动态规划与随机控制”、“约束优化与Lagrange乘子方法”、“非线性规划”、“连续和离散模型的网络优化”、“离散时间随机最优控制”、“并行和分布计算中的数值方法”等十余部教科书的主要作者，这些教科书的大部分被用作麻省理工学院的研究生或本科生教材，本书就是其中之一。 阅读本书仅需要线性代数和数学分析的基本知识。通过学习本书，可以了解凸分析和优化领域的主要结果，掌握有关理论的本质内容，提高分析和解决最优化问题的能力。因此，所有涉足最优化与系统分析领域的理论研究人员和实际工作者均可从学习或阅读本书中获得益处。此外，本书也可用作高年级大学生或研究生学习凸分析方法和最优化理论的教材或辅助材料。

Convex Analysis and Optimization 影 印 版 序 本书针对最优化问题介绍凸分析方法。第1章介绍凸集、凸函数、上境图、凸包、仿射包、相对内点、回收锥等凸分析的基本概念及其相关性质；第2章讨论凸性在最优化问题中的基本作用，介绍最优解集的存在性定理、投影定理、凸集分离定理、极小公共点与极大交叉点对偶问题以及一般性的极小极大定理和鞍点定理；第3章讨论凸集为多面体的情况，介绍线性Farkas引理、凸多面体的MinkowskiWeyl表示定理、线性规划的基本定理、凸多面体的极小极大定理以及非线性Farkas引理；第4章介绍方向导数、次梯度、次微分、切锥、法锥等基本概念及其相关性质，给出Danskin定理和抽象可行集描述的约束优化问题最优性条件；第5章讨论由抽象集合与等式和不等式一起构成的约束优化问题最优性条件，介绍Lagrange乘子、广义Fritz John条件以及各种常用约束品性；第6章讨论Lagrange对偶问题，介绍几何乘子、Lagrange对偶定理、Lagrange对偶问题的鞍点定理以及用几何乘子描述的广义Fritz John条件；第7章讨论共轭对偶问题，介绍Fenchel对偶定理；第8章讨论对偶计算方法，给出多种基于对偶理论求解优化问题的具体算法。这些内容涵盖了凸分析与经典优化理论所有重要的结论。 尽管同时涉及凸分析和最优化问题的教材很多，但像本书这样完整地介绍这方面内容的却不多见。与其他同类书籍相比，本书至少有三个特点。第一，在凸分析方面，系统而全面地介绍了有关的概念、性质及其在解决最优化问题中的作用；第二，在最优化理论方面，将...